理查德·库朗（1888～1972）一生的贡献远远超出他作为数学家、教师和一种独特的行政人员的作用。


20世纪著名数学家理查德·库朗生于德国，有着非凡的数学天赋。


他青年时代求学于当时世界的数学中心格廷根，师从数学大师F.克莱因和D.希尔伯特。在领导建立格廷根的数学研究所时，他出众的组织才能得以充分的发挥。当种族歧视在纳粹德国横行肆虐时，身为犹太人的库朗被迫举家迁往美国。经过库朗不懈的努力和奋斗。


原来数学研究力量薄弱的纽约大学一跃而为全美应用数学研究的领导中心。又一幢崭新的数学研究所---纽约大学库朗数学科学研究所CIMS(Courant所)在纽约拔地而起。


库朗研究所在纽约下城梅塞尔大街, 是一座十四层的大楼, 它在纽约大学的建筑里显出一种特有的贵族风范。 如果说纽约大学和东部的长青藤大学及麻省理工学院等相比只能称得上二流大学, 那么库朗研究所则象它的建筑一样鹤立鸡群, 它可以毫不夸张地称为世界应用数学和计算数学的发源地。库朗当年的办公室在十二楼, 那是一间最大的办公室, 多少年来没有一个所长敢占用它。


虽然纽约大学学校的综合排名不高, 名气也不大, 但当年由Richard Courant创办CIMS(Courant所)几乎是当然的应用数学专业第一, 尤其是鼎盛时期,Peter Lax, Louis Nirenberg, Kurt Friedrichs等等应数大家聚集一堂,CIMS实力不可一世. 近年随着应用数学整个行业风格的转变(计算数学->科学计算), CIMS的风格也有一定的变化, 不再像以前那样侧重偏微数值解及偏微应用方向, 但是尽管如此, CIMS的偏微实力仍然是超群的, 曾经看到一个说法是, 世界上几乎所有重要的偏微成果都或多或少和Courant所有关, 虽然有些夸张, 但也不失实.


对于学习计算的人, CIMS永远是无穷的诱惑. 现在在计算领域做得比较好的华人很多都在CIMS学习或工作过, 比如北大的长江教授Weinan E, CalTech的Thomas Hou, 还有Zhouping Xin, 等等等等. 当然不能忘记我们的老师Lung-an Ying赴美留学时, 也是在CIMS师从Peter Lax, CIMS对于中国计算的影响可见一斑.


如果算上纯数学方面, 那么S-T Yau, Fanghua Lin也要进入CIMS-related的名单, 而且Yau的最重要的成果, Kalabi猜想的证明据Yau自己说很大程度得益于在CIMS的工作.


CIMS下设几个研究机构, 其中与计算数学相关的有Courant Mathematics andComputing Laboratory(CMCL), Applied Mathematics Laboratory(AML)和Centerfor Atmosphere Ocean Science(CAOS). 其中CMCL是最像传统的计算的, 它的研究方向有偏微方程的数值解法研究, 材料力学的数学建模和求解, 双曲守恒律以及不可压缩流等等.


AML的研究主要集中在科学计算的方面, 侧重与物理, 化学, 生物等等学科的结合.CAOS就可以顾名思义了. 但比较诡异的是, 三个地方都以流体作为一部分研究方向,搞不懂.


再介绍一下CIMS在计算方面的大牛人物, 不过估计肯定有遗漏的, 有些方向的确不太熟悉.


Marco M. Avellaneda目前从事金融数学方向的研究, 据说是该领域的领军人物. 研究手段侧重于用概率以及偏微工具. 而且有师兄说金融数学是个就业形势很好的专业,比较吸引人.


流体力学是计算的重头, CIMS理所应当得拥有许多流体方面的大牛, 比如Marsha J.Berger, W. Stephen Childress, Paul R. Garabedian, Andrew J. Majda, MichaelJ. Shelley, 都是很有分量的人物.


生物数学CIMS也是走在前头的. 其中Charles S. Peskin我个人认为是目前这个领域做的最好的之一. 其他的, 原来CIMS的主任David McLaughlin现在也在做神经方面的数学研究, 经常做客北大的David Cai最近的工作也和此有关.


其他的偏微和应用概率论方面还有很多牛人, 比如鼎鼎大名的Varadhan和最近刚成为美国艺术与科学院士的Fanghua Lin.


总之, CIMS在计算方面拥有极强的实力和光荣的传统, 是计算的圣地.


Courant Institute 部分 faculty 介绍


Varadhan随机过程大牛, 最近似乎在做金融中的PDE和随机过程


Peskin生物数学大牛, 要做生物数学跟Peskin CS是个不错的选择


Majda流体巨人, 也做统计物理等等, 很喜欢. 不过已经55岁了, 不知道是不是有些偏老?


Fanghua Lin华人里偏微做得最好的吧?


做流体的还有一堆人比如Garabedian, Childress, Goodman, Berger等等


做神经的人很多比如David Cai现在似乎也在做这个, 还有McLaughlin, Shelley等等


做散射的一些人Yu Chen, Deift


应用随机分析方面也有不少人Eric 等


金融数学方面Avellaneda 据说是第一?


有一个应用数学实验室(Childress, Jun Zhang, Tornberg等人)以及过去由Lax领衔的Courant Mathematics and Computing Laboratory!!


最让人心动的是, 有那么多方向, 那么多Faculty, 而且CIMS还是一个综合性的Program, 集中了计算机和数学两方面人才, 也有研究大气和海洋的, 不愧是计算第一. 不过也看出来, 似乎和Peter Lax, Nirenberg, Friedrichs等人镇守时,实力有所下降, 而且数学味道也不如以前那么浓厚了